连带责任人与债权人的关系是：保证合同关系或者债的关系。如果债务人不履行到期债务的，则债权人既可以要求债务人担责，也可以要求连带保证责任人承担责任。连带保证责任人担责后，可向债务人追责。连带责任人与债权人之间须存在什么关系的法律依据
《民法典》第六百八十八条当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。连带责任保证的债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。第七百条保证人承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，享有债权人对债务人的权利，但是不得损害债权人的利益。