构成网络诈骗罪的，相应的立案条件为：网络诈骗数额达到2000-5000元的，达到诈骗罪标准，应予立案追诉。数额较小，没有达到2000元，尚不构成诈骗罪，但是违反社会治安，处5～15日拘留，可并处1000元以下罚款。网络诈骗罪的立案条件的法律依据
《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第一条诈骗公私财物价值三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院可以结合本地区经济社会发展状况，在前款规定的数额幅度内，共同研究确定本地区执行的具体数额标准，报最高人民法院、最高人民检察院备案。