鉴定人的由法院院长、检察长、公安局长决定的。鉴定人员如果是本案的当事人或者是当事人的近亲属的；本人或者他的近亲属和本案有利害关系的；担任过本案的鉴定人应当回避。鉴定人的回避由谁决定的法律依据
《刑事诉讼法》第三十一条
审判人员、检察人员、侦查人员的回避，应当分别由院长、检察长、公安机关负责人决定;院长的回避，由本院审判委员会决定;检察长和公安机关负责人的回避，由同级人民检察院检察委员会决定。
对侦查人员的回避作出决定前，侦查人员不能停止对案件的侦查。
对驳回申请回避的决定，当事人及其法定代理人可以申请复议一次。