在继父母子女关系的存续期间，继母对继子一般是有抚养义务的。根据相关法律规定，继父母与受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用亲生父母与子女关系的规定。继母对继子有抚养义务吗的法律依据
《中华人民共和国民法典》第二十六条父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。第一千零七十二条继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。第一千一百零三条继父或者继母经继子女的生父母同意，可以收养继子女，并可以不受本法第一千零九十三条第三项、第一千零九十四条第三项、第一千零九十八条和第一千一百条第一款规定的限制。