可以在诉讼离婚过程中提出离婚损害赔偿的民事主体是婚姻中的无过错方。无过错方作为原告向人民法院提起损害赔偿请求的，必须在离婚诉讼的同时提出；作为被告的，如果被告不同意离婚也不基于提起损害赔偿请求的，可以就此单独提起诉讼。谁可以提出离婚损害赔偿的法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员；（五）有其他重大过错。第一千零四十二条禁止包办、买卖婚姻和其他干涉婚姻自由的行为。禁止借婚姻索取财物。禁止重婚。禁止有配偶者与他人同居。禁止家庭暴力。禁止家庭成员间的虐待和遗弃。