跨国合同纠纷应采取下列方法来解决：1、由合同双方协商一致解决；2、经第三方调解的方式解决；3、根据仲裁条款或书面的仲裁协议申请仲裁来解决；4、向人民法院起诉解决。跨国合同纠纷怎么解决的法律依据
《中华人民共和国民事诉讼法》第二百五十九条在中华人民共和国领域内进行涉外民事诉讼，适用本编规定。本编没有规定的，适用本法其他有关规定。第二百六十条中华人民共和国缔结或者参加的国际条约同本法有不同规定的，适用该国际条约的规定，但中华人民共和国声明保留的条款除外。第二百七十一条涉外经济贸易、运输和海事中发生的纠纷，当事人在合同中订有仲裁条款或者事后达成书面仲裁协议，提交中华人民共和国涉外仲裁机构或者其他仲裁机构仲裁的，当事人不得向人民法院起诉。当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的，可以向人民法院起诉。