债务人死亡维护债权人的权益的方式：如果该债务属于夫妻共同债务的，债权人可以请求生存的一方承担连带清偿责任。如果该债务为死者个人债务的，债权人可以请求债务人的继承人在所得遗产实际价值为限清偿债务人的债务。债务人死亡怎么维护债权人的权益的法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条
夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。
第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第三十六条
夫或者妻一方死亡的，生存一方应当对婚姻关系存续期间的夫妻共同债务承担清偿责任。