被继承人活着的，其订立的遗嘱不可以生效。根据相关法律规定，遗嘱继承从被继承人生理死亡或者被宣告死亡时开始。且宣告死亡的，继承开始的时间应当以民法典第四十八条规定确定的死亡日期为准。被继承人活着遗嘱可以生效吗的法律依据
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉继承编的解释（一）》第一条继承从被继承人生理死亡或者被宣告死亡时开始。宣告死亡的，根据民法典第四十八条规定确定的死亡日期，为继承开始的时间。第三条被继承人生前与他人订有遗赠扶养协议，同时又立有遗嘱的，继承开始后，如果遗赠扶养协议与遗嘱没有抵触，遗产分别按协议和遗嘱处理；如果有抵触，按协议处理，与协议抵触的遗嘱全部或者部分无效。