【问题描述】：
在计算机中，使用float或者double来存储小数是不能得到精确值的。如果你希望得到精确计算结果，最好是用分数形式来表示小数。有限小数或者无限循环小数都可以转化为分数。比如：
0.9 = 9/10
0.333（3）= 1/3（括号中的数字表示是循环节）
当然一个小数可以用好几种分数形式来表示。如：
0.333（3）= 1/3 = 3/9
给定一个有限小数或者无限循环小数，你能否以分母最小的分数形式来返回这个小数呢？如果输入为循环小数，循环节用括号标记出来。下面是一些可能的输入数据，如0.3、0.30、0.3（000）、0.3333（3333）、……
解法：
拿到这样一个问题，我们往往会从最简单的情况入手，因为所有的小数都可以分解成一个整数和一个纯小数之和，不妨只考虑大于0，小于1的纯小数，且暂时不考虑分子和分母的约分，先设法将其表示为分数形式，然后再进行约分。题目中输入的小数，要么为有限小数x=0.a1a2…an，要么为无限循环小数x=0.a1a2…an（b1b2…bm），x表示式中的字母a1a2…an，b1b2…bm都是0~9的数字，括号部分（b1b2…bm）表示循环节，我们需要处理的就是以上两种情况。
对于有限小数x=0.a1a2…an来说，这个问题比较简单，x就等于（a1a2…an）/10n。
对于无限循环小数x=0.a1a2…an（b1b2…bm）来说，其复杂部分在于小数点后同时有非循环部分和循环部分，我们可以做如下的转换：
x= 0.a1a2…an（b1b2…bm）
10n* x= a1a2…an.（b1b2…bm）
10n* x= a1a2…an+0.（b1b2…bm）
x =（a1a2…an+0.（b1b2…bm））/10n
对于整数部分a1a2…an，不需要做额外处理，只需要把小数部分转化为分数形式再加上这个整数即可。对于后面的无限循环部分，可以采用如下方式进行处理：
令y=0. b1b2…bm，那么
10m *y=b1b2…bm.（b1b2…bm）
10m *y=b1b2…bm+0.（b1b2…bm）
10m *y-y=b1b2…bm
y= b1b2…bm/（10m-1）
将y代入前面的x的等式可得：
x=（a1a2…an+y）/10n
=（a1a2…an+ b1b2…bm/（10m-1））/10n
=（（a1a2…an）*（10m-1）+（b1b2…bm））/（（10m-1）*10n）
至此，便可以得到任意一个有限小数或无限循环小数的分数表示，但是此时分母未必是最简的，接下来的任务就是让分母最小，即对分子和分母进行约分，这个相对比较简单。对于任意一个分数a/b，可以简化为（a/gcd（a,b））/（b/gcd（a,b）），其中gcd函数为求a和b的最大公约数，这就涉及本书中的算法（2.7节“最大公约数问题”），其中有很巧妙的解法，请读者阅读具体的章节，这里就不再赘述。
综上所述，先求得小数的分数表示方式，再对其分子分母进行约分，便能够得到分母最小的分数表现形式。
例如，对于小数0.3（33），根据上述方法，可以转化为分数：
0.3（33）
=（3 *（102-1）+ 33）/（（102-1）*10）
=（3*99+33）/990
= 1 / 3
对于小数0. 285714（285714），我们也可以算出：
0. 285714（285714）
= （285714 *（106-1）+ 285714）/ （（106-1）*106）
= （285714*999999 +285714）/ 999999000000
= 285714 / 999999
= 2/7
以下给出代码，简单实现：
void cal(char* str){ char *p=str; char *q=str,*q1=str;//q和q1分别存储(和)的指针 while(*p!='\0') { if(*p=='(') { q=p; } if(*p==')') { q1=p; } p++; } if(q==q1) { cout
为了更完善，分两种情况：
1、对于小数的情况，不用定义数组形式：
#include using namespace std;long long gcd(long long a, long long b){ if (a >1,b>>1) a >>= 1; b >>= 1; k++; } else // a为偶数，b为奇数，f(a,b)=f(a>>1,b) a >>= 1; } else { if ((b&1) == 0) // a为奇数，b为偶数，f(a,b)=f(a,b>>1) b >>= 1; else // a,b均是奇数，f(a,b)=f(a-b,b) a = a-b; } if (a
2、用于大整数，定义了大整数类型，以及对应的加减乘除、比较移位运算
#include #include #include using namespace std;// 大整数类型#define maxlen 1000struct hp {int len, s[maxlen];};void printhp(hp x) { for (int i=x.len; i>=1; i--) cout 1 && !c.s[c.len]) c.len--;}// 大整数的比较int hpcompare(const hp &x, const hp &y){ if (x.len > y.len) return 1; if (x.len 1 && (x.s[i]==y.s[i])) i--; return x.s[i] - y.s[i];}// 大整数的乘法void multi(const hp a, const hp b, hp &c){ int i, j; // 对乘法结果赋初值，以方便之后的+=运算 c.len = a.len + b.len; for (i=1; i1 && !c.s[i]) i--; c.len = i;}// 大整数的除法void divide(const hp a, const hp b, hp &c, hp &d){ int i, j; // 用余数d存被除数a的前i位数据，用来多次减去除数b，以得到商c d.len = 1; d.s[1] = 0; for (i=a.len; i>0; i--) { if (!(d.len == 1 && d.s[1] == 0)) { // i没移一位，余数d也移位 for (j=d.len; j>0; j--) d.s[j+1] = d.s[j]; d.len++; } d.s[1] = a.s[i]; c.s[i] = 0; // 余数d大于除数b时，才可以进行减操作 while ((j=hpcompare(d,b)) >= 0) { subtract(d, b, d); c.s[i]++; if (j == 0) break; } } c.len = a.len; while (c.len > 1 && c.s[c.len] == 0) c.len--;}// 十进位右移void rightshift(hp &x, int k){ for (int i=1; i=1; i--) x.s[i+k] = x.s[i]; for (i=k; i>=1; i--) x.s[i] = 0; x.len += k;}// 求大整数的最大公约数void gcd(hp a, hp b, hp &c){ if (b.len == 1 && b.s[1] == 0) { c.len = a.len; memcpy(c.s, a.s, (a.len+1)*sizeof(int)); } else { hp m, n; divide(a, b, m, n); gcd(b, n, c); }}int main(){ string str; string strc, stra, strb; cin >> str; int posc = str.find('.'); int posa = str.find('('); int posb = str.find(')'); strc = str.substr(0, posc); if (posc = 0) { strb = str.substr(posa+1, posb-posa-1); // 循环部分 str2hp(strb.c_str(), b); hp m = tmp; leftshift(m, strb.size()); subtract(m, tmp, m); // 乘以10^(|b|-1) multi(up, m, up); plus(up, b, up); multi(down, m, down); } // 求分子分母的最大公约数 gcd(down, up, tmp); hp h; divide(down, tmp, down, h); divide(up, tmp, up, h); printhp(up); cout