雇佣关系受伤提起诉讼的程序有：1、申请相关司法鉴定人身受损，以便计算损害赔偿金额；2、向人民法院提起诉讼，并提交以下材料：民事起诉状、原、被告身份信息、相关证据；3、符合立案条件，人民法院应当受理；4、人民法院通知开庭时间。雇佣关系受伤起诉流程的法律依据
《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十一条
雇员在从事雇佣活动中遭受人身损害，雇主应当承担赔偿责任。雇佣关系以外的第三人造成雇员人身损害的，赔偿权利人可以请求第三人承担赔偿责任，也可以请求雇主承担赔偿责任。雇主承担赔偿责任后，可以向第三人追偿。