立柱是加工中心的重要部件之_，其结构的静、动 态特性对机床的整体性能起着举足轻重的作用，其强 度、刚度及稳定性将直接影响到机床的加工精度、加工 效率、抗振性及寿命[1 ]。通过大量实践探索和实验模 拟，本文以4种不同立柱内部筋板形式为研究对象，利 用ansys软件对立柱进行静力学分析和模态分析， 研究对比4种筋板对立柱的静、动态性能的影响，后通 过数据比照给出了内部筋板的结构形式[2-3]。
1立柱的有限元模型 1.1 建立三维cad模型
通过ug nx8. 0建立的某五轴联动加工中心立 柱模型如图1所示。模型的外形为方形，长946 mm， 宽850 mm,高2 235 mm,壁厚15 mm。为增加立柱的 刚性，在立柱内部布满了筋板，筋板厚度为30mm，4 种不同形式的筋板结构如图2所示。立柱内部筋板排 列不一样，会造成其性能存在一定的偏差，重量、制造 成本及铸造难度也不一样。对此设计人员应综合考虑 各种情况，确定实际可行并且有利于运输及成本低 的结构方案。
1.2模型的简化
本文对立柱进行静力和模态分析，以得到其刚度、 强度和固有频率的变化趋势。有限元模型的好坏将直 接影响到分析结果的准确度和计算效率，由于立柱是 _个铸造件，具有结构复杂、体积庞大的特点，要对它 建立精确的有限元模型是很不容易的，因此为减少计 算的工作量，应对立柱模型进行必要的简化。根据圣维南原理，对模型中的倒角、退刀槽、凸台、螺纹孔等进 行删除或简化[4]，其目的是为了避免在位置狭小的局 部生成大量的网格单元，防止计算量过大和解算时间 过长，以影响分析结果的准确性和拖慢有限元分析的 效率。
1.3材料定义与网格划分
给模型赋予材料属性是有限元分析的第_个步 骤。不同的部件其材料不一样，承受载荷大小也不_ 样，故材料属性就不一样。因灰铸铁ht250各向同 性、金相组织分布均匀、抗拉强度高，因此很适合作为 加工中心立柱的材料使用。灰铸铁ht250的弹性模 量为1. 1x10upa，泊松比为0. 28,密度为7 200 kg/m3。立柱的整体构造比较复杂，利用自适应网格划分 方法对其进行网格划分[5]，如图3所示。4种立柱结构 有限元模型的节点总数和单元总数见表1。
表1 4种立柱筋板形式有限元模型节点总数和单元总数
筋板形式
节点总数
单元总数
a
54 055
29 191
b
47 569
25 602
c
56 581
32 124
d
45 796
23 055
1.4施加载荷及约束
立柱底部安装滑块与床身上的导轨接触，因此对 立柱与床身接触部位施加固定约束，固定住其6个自 由度。工作时立柱承受复杂的空间载荷，主要包括其 自重、主轴箱、拖板及铣头等配置的重量以及切削力对 立柱的作用，将立柱所受的各载荷转换成集中载荷施 加在立柱上表面。
2静力结构分析
静力结构分析是指对其强度和刚度的分析，即对 应力和位移变形的分析。通过静力结构分析，设计人 员可以根据立柱在受力过程中的变形趋势，为立柱的 后续优化设计提供重要理论依据[6]。
立柱静刚度是衡量机床整体性能好坏的一个重要 指标，它因立柱的材料、尺寸大小、筋板的布置形式等 因素而不同。为使加工中心在加工零件时因切削力而 引起的机床变形以及因立柱的抗振性而引起的刀具变 形达到小值，就要求立柱的静态刚度足够高m。通 过静态分析得出的4种立柱筋板结构的位移量、合应 力及质量对比如表2所示。
表2 4种立柱筋板结构位移量、合应力及质量对比
筋板形式
位移量（pm)
合应力（mpa)
质量（kg)
a
10. 036
1. 116 7
2 137.4
b
11. 235
1. 214
1 962.7
c
18. 258
2. 566
2 544. 9
d
15.154
1. 657
2 391 8
单从静态分析所表现出的数据上可以看出蜂窝形 的筋板形式（结构a)是这4种结构中的：其大 位移量只有10.036 ^m，主要发生在立柱顶部区域，其 大应力为1. 116 7 mpa，主要发生在导轨顶部区域， 这些区域较其他区域容易铁的许用应力240 mpa。具有蜂窝形筋析的立柱的位 移云图和应力云图如图4、图5所示。
3模态分析
通过模态分析能够知道结构的固有频率及振型， 这可以对结构提供优化指导以便提高加工质量和效 率。_般来说，固有频率有无限多个模态，但真正有实 际意义的只有低阶模态，而高阶模态在振动中起的作 用很小[8]。在对立柱进行模态分析之前要对模型进行 网格划分，划分方法与静态结构分析是_样的。不加 载荷时4种筋板结构的立柱在自由状态下的前6阶频 率及振型见表3。对比发现：具有蜂窝形筋板的立柱 的动态性能，其1阶频率只有36. 309 hz，是4种 筋板结构中1阶频率小的，说明蜂窝型筋板结构 适合此立柱结构设计。具有蜂窝形筋析的立柱的前6 阶振型图如图6所示。
表3 4种立柱结构的前6阶频率及振型 hz
阶数
筋板形式
振型描述
结构a
结构b
结构c
结构d
1
36. 309
85.267
52.312
75.243
绕z轴扭弯
2
107.85
149. 32
109. 25
124. 35
绕y轴扭弯
(1) 应用ansys workbench对具有4种不同形 状筋板的立柱结构进行静态分析和模态分析，得到其 相对应的位移、应力以及前6阶固有频率。
(2) 立柱的大位移主要发生在其顶部区域； 大应力主要发生在导轨顶部区域，4种立柱的大应 力都远小于灰铸铁抗拉强度240 mpa，设计*要求。
(3) a结构的刚度，b结构其次；a结构的低 阶模态频率低，c结构其次。
(4) 综合考虑立柱筋板的铸造成本、复杂程度以综合考虑立柱筋板的铸造成本、复杂程度以 =2>所示。
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