在数控机床中，机床直线运动的坐标轴x，y，z按照iso和我国的jb3051—82标准，规定成右手直角笛卡儿坐标系。三个回转运动a，b，c相应的表示其轴线平行于x，y，z的旋转运动，见图1。x，y，z的正向是使工件尺寸增加的方向，即增大工件和刀具距离的方向。通常以平行于主轴的轴线为z 坐标（即z坐标的运动由传递切削动力的主轴所规定），而x方向是水平的，并且平行于工件装卡面，zui后y坐标就可按右手笛卡儿坐标系来确定。
旋转运动a，b，c的正向，相应地为在x，y，z坐标正方向上按照右旋螺纹前进的方向。上述规定是工件固定、刀具移动的情况。反之，若工件移动，则其正向分别用x′，y′，z′表示（如图1中的虚线）。然而通常是以刀具移动时的坐标正方向作为编程的正向。图2为数控车床及无升降台式数控铣床的坐标轴及其方向。
