构成非法集会、游行、示威罪既遂的，对行为人的刑事责任的追究为：处五年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。非法集会、游行、示威罪是指举行集会、游行、示威，未依照法律规定申请或者申请未获许可，或者未按照主管机关许可的起止时间、地点、路线进行，又拒不服从解散命令，严重破坏社会秩序的行为。非法集会、游行、示威罪既遂刑事责任如何追究?的法律依据
《刑法》第二百九十六条举行集会、游行、示威，未依照法律规定申请或者申请未获许可，或者未按照主管机关许可的起止时间、地点、路线进行，又拒不服从解散命令，严重破坏社会秩序的，对集会、游行、示威的负责人和直接责任人员，处五年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。