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一、如果一方没有抚养能力怎么办(《婚姻法》于2020年12月31日失效)
先协商解决。如果确实没有能力支付抚养费，可以与抚养孩子的一方协议缓付或用其它方式折抵抚养费，假定一方真要是既无财产也丧失了履行能力，另一方则要全额承担抚养责任。离婚关于子女的抚养费应当按协议或判(裁)确定的义务履行，这既是法定义务，也是为人父母的基本道义。
抚养费、扶养费、赡养费都是以义务人的履行能力为限，一方丧失了履行能力(假度定一方成了植物人)，另一方则要全部承担抚养义务，不承担的法律会干预的。
根据《婚姻法》第二十一条规定，父母对子女有抚养教育的义务;子女对父母有赡养扶助的义务。 父母不履行抚养义务时，未成年的或百不能独立生活的子女，有要求父母给付抚养费的权利。
二、什么情况下可以变更抚养权
夫妻离婚后的任何时间内，一方或双方的情况或抚养能力发生较大变化，如父母其中一方没有能力抚养小孩，均可提出变更子女抚养权的要求。变更子女抚养权一般先由双方协商确定，如协议不成，可通过诉讼请求人民法院判决变更。有下列情形之一的，人民法院应予支持：
(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;
(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;
(3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;
(4)有其他正当理由需要变更的。
离婚后，孩子由谁抚育，应从有利于孩子健康成长的角度考虑，在这个前提下，无妻离婚时可以协商确定，协商不成，可由人民法院判决。
三、最新资讯(《民法典》于2021年1月1日生效)
《民法典》
第一千零五十八条 【夫妻抚养、教育和保护子女的权利义务平等】夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。
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如果一方没有抚养能力怎么办?面对在离婚时一方没有抚养能力，另一方是需要承担更多的抚养义务与抚养上的责任。在离婚的时候如果一方没有抚养能力，另一方承担的法律责任是什么，如果当事人不清楚来找法网找专业的律师帮助自己。