2、再次是必要条件，同样先看定义：b能推导出条件a，我们就说a是b的必要条件。从集合的观点看，若b包含于a，则a是b的必要条件。
3、最后是充要条件，定义：如果能从命题a推出命题b，而且也能从命题b推出命题a，则称a是b的充分必要条件，且a也是b的充分必要条件。
4、特殊的，如果有命题b不一定有命题a，a就是b的充分而不必要的条件，即充分不必要条件。a是b的充分不必要条件←→b是a的必要不充分条件。
5、同样，如果有命题b，则必然有命题a；如果有命题a不一定有命题b，a就是b的必要不充分条件。需要说明的是，必要条件是充分条件的逆过程。
6、还有最后一种，就是既不充分也不必要条件。若a不能推出b，b也推不出a，则a是b的既不充分也不必要条件。