1、源于地名，出自战国时期齐国刚邑，属于以居邑名称为氏。据史籍《姓氏考略》中记载：“刚氏，乃以邑为氏。史记云：伐齐取刚寿。按，清有兵部尚书刚毅。”史籍《史记》中这样记载：“昭王三十六年，相国穰侯言客卿灶，欲伐齐取刚、寿，以广其陶邑。于是魏人范睢自谓张禄先生，讥穰侯之伐齐，乃越三晋以攻齐也，以此时奸说秦昭王。昭王于是用范睢……”司马迁在《史记》里所说的陶邑，即今山东省定陶市；刚邑，即今山东省泰安市宁阳县堽城镇；寿邑，即今山东省阳谷先寿张镇。
2、源于鲜卑族，出自北魏时期侯伏侯氏(胡引氏)族人侯刚，属于以帝王赐名为氏。侯刚，公元？～525年，字乾之；河南洛阳人，祖籍代(今山西大同)，后徙家居庸(今北京延庆)，为北魏时期望族，其时门庭荣耀。今河南洛阳地区除了出土“侯掌墓志”外，还出土了一方“侯刚墓志”。侯刚是北魏晚期显赫一时的风云人物，参与拥立北魏孝明帝元诩，保护灵太后，又与权臣元叉勾结囚禁灵太后，把持朝政。据史籍《魏书·侯刚传》、《资治通鉴》记载，侯伏侯氏少年以善于鼎俎，有一手好厨艺，因而进饪出入，累迁至尝食典御(防皇帝中毒，先替皇帝试食)。北魏宣武帝元恪以其质直，赐名“刚”，从此称侯刚。
3、源于蒙古族，属于汉化改姓为氏。据史籍《八旗满洲氏族通谱》的记载蒙古族哈丹氏，汉义就是“刚毅”，在蒙古民族中，立场坚定且百折不挠的英雄，即被称为“哈丹巴特尔”，就是“刚毅英雄”的赞称，其后裔子孙因以为姓氏，称哈丹氏。后有锡伯族引为姓氏者，满语为hadan hala。到了明朝时期，蒙古族、锡伯族哈丹氏族人中有取其姓氏的汉义为汉化姓氏者，称刚氏，世代相传至今。
4、源于满族，属于汉化改姓为氏。