1 统计基础知识
统计过程控制，从统计学的角度去衡量系统能力的高低，于是先复习一下书本上的几个概念。
随机事件，在现实生活中存在着这样一类现象，整个系统不变，输入也不变，但获得的结果却不能确定，这种现象被称为“随机事件”。但这类现象并不是完全没有规律可循，多次重复同样的输入和系统功能，人们发现，获得的结果总体上符合特定的规律。于是这种桂林村被称为这类随机事件的统计规律，而研究这类现象和规律的学问，被称为统计学。也就是说，统计学是研究单次结果不可预测，而多次结果可预测这类现象的学科，一种研究总体的学科。
正态分布，上述随机事件所遵循的规律中，比较常见的一种，也是日常生产过程中，连续型产品参数分布所符合的规律，图形如下图所示。同样都是小山丘的形状，山丘是平缓的还是陡峭的，表示参数的分布是更分散还是更集中。用来表达参数分散程度的指标最常用的是方差，表征样本中每一个测量值与样本平均值之间的距离平方和是大还是小。方差的平方根，就是标准偏差，同样也可以起到这个作用，数值越大，说明样本值分布越分散。反过来，如果约束方差或者标准差，就等于约束了系统生产产品参数的分散程度。而产品参数的集中度越高，则说明这个生产系统对产品质量的控制能力越强。
联系到我们经常听说的一类名词， “六西格玛”就是从产品参数的分布规律而来的。用多少个标准偏差西格玛，来衡量生产系统质量管理水平的高低，早已经形成了一门学科，没有深入研究，只说一下大体的理解。如上图所示，我们可以看到，从图形的对称轴向两边延展，延展范围包含越多的西格玛，则范围内包含的样本数量就越多。如果给定一个参数可以变动的范围不变，那么，这个范围内能够涵盖越多的西格玛，则说明越多的样本参数落入了这个范围。如果这个范围就是合格品的公差范围的话，那么范围内西格玛越多，则合格品越多，也就是系统生产合格品的能力越高。下面的表格，是合格率与西格玛数量的对应关系，咱们可以算一下，六西格玛，多少产品中才可以出一个不合格品，算下来老惊人了。
2 产品参数变差的普通原因和特殊原因
回到生产过程，一句话，全部的质量措施，都是为了追求高集中度的正态分布曲线。
变差，ts 16949中， 过程的单个输出之间所不可避免的差异称为“变差”，也就是产品参数的变化范围。而影响正太分布集中度的实际过程因素，被划分成了两类：普通原因和特殊原因。
普通原因，是造成变差的稳定原因，或者说是系统原因，可以被缩小，但不能被消除；各个普通原因叠加到一起，共同构成系统变差。
特殊原因，是一种不稳定的原因，不可预计，时有时无，也被称为可查明原因。通常是非正常因素导致的，是可以被消除的。
下图中，对比普通原因和特殊原因带来的变差。随着时间的推移，只存在普通原因的系统，产品参数集中度可以逐步提高，而存在特殊原因的系统，则无法获得时间带来的红利，产品质量处于不可控的状态。过程控制，需要剔除特殊原因，缩小普通原因对产品参数的影响。
3 怎样计算过程能力指数？
这里的能力指加工能力，过程能力指系统在稳定、标准的状态下能够达到的加工能力，反应系统正常水平，也就是剔除了特殊原因的系统的水平。过程能力用这个过程获得的产品性能波动范围的大小来衡量，即前文所说的变差。在实际生产中，有书目给出了变差的计算方法：
一个系统的过程能力，自己定义为±3σ的水平。于是，可以用标准样本偏差s代替σ值，
并且用系统极差均值估计s。定义几个符号，标准差估计b，极差系数dn，极差均值（样本中每个取样参数多次测量的极差取平均值）r。计算出r值，并查表获得极差系数dn。
b=6r/dn
σ=b/6
过程能力指数cpk，公式如下：
过程能力指数，相当于代表过程能力的变差值与技术要求公差变动范围的比值，表达了系统能力与于客户要求之间的关系。
过程能力与过程能力指数的区别
过程能力体现的是系统固有的能力，而过程能力体现的是系统满足客户需求的能力；
过程能力用产品总体参数计算，而过程能力指数使用采集的样本参数进行计算；
过程能力是过程达到稳定状态以后，才便于计算的数值，如果存在特殊原因造成的不稳定现象，则无意义；过程能力指数则不需要考虑稳定问题，只要客观反映当前的能力即可。
4 什么是控制图？
控制图是对过程中产品参数测量、记录，从而控制管理生产稳定性的一种方法，通过图表的形式实现出来。
控制图的应用对象是过程。什么是过程？在企业的生产活动中，过程指将输入转化成输出的一系列活动。想要获得合格产品，客户满意的产品，需要对过程加以管理控制，这些管理控制的总和被冠以一个名词“过程控制”。 实现过程评价的方式是过程能力系数；实现过程控制的方式，是控制图。控制图和过程能力指数，控制图用来判断生产过程状态的稳定性，过程能力指数用来判断处于稳定状态的生产过程对客户质量要求的满足程度。一个典型的控制图如下图所示：
关于控制图，主要有两种类型的理解运用方式。
第一种，一般认为，当具有稳定生产能力的系统进行生产时，其变差应该稳定在给定范围内。产品参数严重偏离正常值，也就是超越了变差的稳定范围，是系统中的小概率事件，一旦发生，表示有异常情况出现。
第二种情况，如前文中所述，系统中产品参数的波动，由两类原因造成，普通原因和特殊原因。当出现超越变差范围的情形，一般被认为出现了影响产品精度的特殊原因。对于系统的稳定性来说，特殊原因是必须剔除的。观察到了超差现象，需要排查特殊原因，是提高系统稳定性的契机。
参考文献
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2张娟，基于spc的压铸质量监控技术研究；
3 嵇国光，ts16949五大核心工具应用手册；
4 质量管理体系—— 汽车生产件及相关服务件组织 应用iso9001：2015的特别要求；
5汤红，基于spc的质量控制系统研究及在_公司的应用；
（图片来自互联网公开资料）