1 引言
近年来，随着贫富差距的拉大和国民收入的提高，工薪所得税免征额[1]的调整一直是个社会热点问题．2006年1月1日，工薪所得税免征额从800元提高至1600元，2008年3月1日起又由每月1600元提高到每月2000元，税率则依然采用之前的九级超额累进税率，从5%至45%．
自2009年两会起，工薪所得税免征额的调整再次引起广泛的热议．社会上主张提高工薪所得税免征额的呼声成为主流，而调整的方案也众说纷纭，有调到3000元、5000元甚至10000元等最近国务院提出个人所得税法修正案草案，将个税提至3000元但在全国人大常委会第二十次会议上，该草案一审未通过，将向社会全文公布征求意见究竟，提高工薪所得税免征额的效应如何？是否一定能缩小工薪所得的贫富差距？在国内，有关个人所得税工薪所得免征额的研究多为宏观的理论分析，量化的研究较少因此，设计一种简易的量化模型来评价工薪所得税免征额的调整效应，就具有相当的现实意义本文将给出一个基于基尼系数的简易评价模型，进而对提高工薪所得税免征额的效应进行分析．
2 免征额调整的简易评价模型
21 工薪所得收入分布的拟合
对于我国居民的收入分布，已有研究表明对数正态分布曲线能较好地拟合实际情况．如徐建国（2000）以中国4800户为分析对象，验证了人均收入分布在5%的显著水平下服从对数正态分布；郭剑川、刘黎明（2009）对《中国统计年鉴》上的数据进行统计检验，证实了我国城镇居民收入大体上服从对数正态分布；而工薪所得收入主要是城镇居民收入，可用城镇就业者收入分布近似工薪所得收入分布．因此，本文也利用城镇就业者收入分布来近似工薪所得的收入分布，并假设我国工薪所得收入服从对数正态分布数学建模论文，则其概率密度函数为：
， (1)
对数正态分布的参数和可用样本数据来估计，但目前中国官方公布的体现收入分布的数据较少，难以拟合出较符合实际情况的收入分布．为了克服数据不足的局限，本文采用一种反估计的方法，利用收入算术平均值及权威的基尼系数来估计收入分布的参数．
收入的算术平均值：
（2）
注意到，对数正态分布有一个重要的特性，基尼系数：
（3）
由式（2）（3）可以看到，要估计参数和，只需知道收入算术平均值和基尼系数．而收入算术平均值和基尼系数都是常见的数据，容易获得较合理的数值．下面以2008年为例，求出工薪所得收入分布的密度函数．
由《2010年中国统计年鉴》的按收入等级分城镇居民家庭基本情况（表1）计算，可得2008年城镇居民平均收入=283768元．而城镇基尼系数，本文采用郝亦朗（2010）的计算结果，2008年我国城镇居民收入的基尼系数=03681．把=283768，=03681代入式（2）、（3），得到收入分布曲线的参数值：
=77212，=04590
代入式（1），可得2008年工薪所得收入分布密度函数为：
（4）
表1 2008年城镇就业者人均收入
收入分组
就业者人均月收入
月收入对数值
就业人数
最低收入
113706
704
8068
低收入
147519
730
9338
中偏下
184114
752
19734
中等收入
241712
779
19490
中偏上
318505
807
19368
高收入
412359
832
9732
最高收入
631795
875
10075