2、推导方法用极限理论设球的半径为r，把球面任意分割为一些“小球面片”，它们的面积分别用△s1,△s2, △s3......△si...表示，则球的表面积:s=△s1+△s2+△s3+...+△si+...以这些“小球面片”为底，球心为顶点的“小锥体”的体积和等于球的体积，这些“小锥体”可近似地看成棱锥，“小锥体”的底面积△si可近似地等于“小锥体”的底面积，球的半径r 近似地等于小棱锥的高hi，因此，第i个小棱锥的体积vi=hi* △si，当“小锥体”的底面非常小时，“小锥体”的底面几乎是“平的”，于是球的体积:v≈(h1* △s1+h2* △s2+...hi* △si+...)/3.又∵hi≈r且s= △s1+△s2+...△si+...∴可得 v≈rs/3，又∵v=4πrδ3/4(3分之4倍的πr的立方)，∴s=4πr的平方 即为球的表面积公式。