矩阵相乘有意义是什么意思矩阵相乘指的是什么

2022/6/30 2:13:46发布65次查看

1、矩阵相乘，其几何意义就是两个线性变换的复合，比如a矩阵表示旋转变换，b矩阵表示伸长变换，ab就是伸长加旋转的总变换：同时伸长和旋转。
2、其现实意义的例子，汽车生产线上的机械手有几个关节，每个关节的转动都可看作一个空间转动矩阵，最后机械手末端的位置就是所有关节矩阵连乘（联动）的结果。
3、矩阵是线性变换的表示，矩阵乘以一个向量等于对这个向量施加此矩阵代表的线性变换。这种线性变换通过变换基来实现，矩阵中的各列就是变换后的新基。两个矩阵相乘，ab，就是把b中各列代表的“新基”又经过了a代表的线性变换得到了一组“新新基”。实际就是b线性变换和a线性变换的复合。

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