二次函数顶点坐标公式推导过程二次函数顶点坐标公式及推导过程

2022/4/25 4:42:23发布89次查看

1、二次函数的一般形式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)
二次函数的顶点式：y=a(x-h)^2+k，k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k)。
2、推导过程：
y=ax^2+bx+c
y=a(x^2+bx/a+c/a)
y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2)
y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a
y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
对称轴x=-b/2a
顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

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