把蒙氏数学教具与美术教育方式的结合，通过视觉和触觉的共同作用，帮助幼儿认识各种多边图形；培养幼儿对几何图形从具体到抽象的认识。也可以在课程中锻炼手部肌肉的控制力； 为读书写字做好预备工作，为学习平面几何作预备工作；培养幼儿的逻辑推理能力。
在推导平面图形面积公式时，长方形是最基本图形，学生需在掌握了基本图形求积公式的基础上，运用转化思想，把新图形转化为基本图形，从而推导得知平行四边形的面积公式、进而再推导三角形、梯形的面积公式等等。由此，长方形面积计算公式及其推导在小学数学学习中所处地位的重要性，已是不言而喻了。可是，建构主义学习观也明确指出，学习是知识建构过程，是在一定的情境即社会文化背景下，学生通过人际间的协作、会话活动而实现的意义建构过程。在对长方形面积计算的教学实践中我们可以看到，不少老师的确是“重视”了长方形面积公式的推导以及对其的实践应用，但与此同时，也在很大程度上忽视了面积公式的数学原形，从而也就淡化了学生对求积公式的意义建构。
所谓“意义建构”就是学习者对当前学习内容所反映的事物的性质、规律以及该事物与其他事物之间的内在联系达到深刻的理解。这种理解即所学内容的认知结构。而对知识的自主“意义建构”是整个学习过程的最终目标，也是建构主义的核心思想。学习过程的最终目的是学生完成自己的意义建构，而不是教师完成教学目标。
反思上述两个现象中学生出现失误的原因，我们不难推想出学生的学习历程。尽管长方形的面积公式是从若干个单位面积排列的操作实践中推导出来，但在获得公式后，教师所关注的或者说比较侧重的是公式的熟练掌握和变式练习，而对面积计算的意义则没有被重视甚至被丢弃。这样的教学方式，它过早地割裂了形象意义与形式演绎之间的联系，最终导致学生对知识的学习留下的仅“公式”而已，而对面积计算的数学意义却没有得到有效的建构。