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它考虑了两齿《武备志》中齿轮传动结构图面的啮合状态；明确建立了现代关于接触点轨迹的概念。1765年，广州齿轮，瑞士的l．euler提出渐开线齿形解析研究的数学基础，阐明了相啮合的一对齿轮，齿轮油泵，其齿形曲线的曲率半径和曲率中心位置的关系。
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savary进一步完成这一方法，成为eu-let-savary方程。对渐开线齿形应用作出贡献的是roteft wulls，他提出中心距变化时，渐开线齿轮具有角速比不变的优点。1873年，德国工程师hoppe提出，对不同齿数的齿轮在压力角改变时的渐开线齿形，从而奠定了现代变位齿轮的思想基础。
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